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2012-2017 HKDSE Math 歷屆數學不同級別(Grade)所需分數 cut off 及其分析

本文目的:
坊間 cut-off 出處係邊?準嗎?啲 cut-off 原貎(原始數據)係點?真實 cut-off 係幾多?啲 cut-off 數據,有否反映出其他資訊(如考卷深淺變化)? 本文希望能為此提供答案。(如有問題請留言
(一) 坊間 Cut-off 來源:某大討論區 網上所有 Cutoff 資料,其實全出自某學生討論區,佢地每年都收集分數 (覆卷考生無私交出 check 卷結果),再整理 得出大約既 Grading 分數*,使莘莘學子得益。
(*係大約咋,下文會講點解係大約,同應該點用呢啲數據)

(點解考試局唔公開呢啲資料呢?好多外國公開試都有咁做。)
(唔唔,應該係,除非唔係。)

高跟鞋與黃金比例,自然界四處皆顯現出這個神秘的比例

Last update: 2017 June 5
First publish: 2012 May 12
黃金比例長方形,切出無限的正方形
黃金比例長方形

 


昨天看到一篇少有的數學文章,講述黃金比例,其實我好細個果時睇教育電視睇過啦。好記得,果陣時話,如果將一個長闊比為黃金比例的長方形,以其長方形的闊切走一個正方形,剩下的細長方形的長闊比依然會是黃金比例!所以可以不斷切出無限個正方形!(見上圖)


大自然到處都見到黃金比例

當時覺得好神奇(依家都係),自然界真係好奇妙!大自然好多野都會係呢個比例:好似颱風。仲有生活中亦有好多事物用左。特此分享一下!



原文:2012年7月23日頭條日報
恒生管理學院 數學及統計系助理教授 蔡少佳博士

古希臘數學家畢達哥拉斯(Pythagoras)[RC: 中二生或以上應該久仰其名啦] 在公元前六世紀創立了畢氏學派,主張萬物皆數,即任何事物皆可用數學去描述。這學派最著名的定理就是畢氏 定理,是現今學子必學的數學課題。此外,畢氏學派亦醉心研究比例,它們認為數字是美的,任何美的事物都符合一個和諧的比例。

把黃金比例長方形的闊作半徑畫弧,
便可得出鸚鵡螺的圖形

問題是,怎樣的一個比例才是美呢?在數學上,「黃金比例」就是將「美」量化的標準,這一比例自古至今在中西方美學中有着重要的影響。簡而言之,黃金比例就是 1︰1.618(或0.618︰1),這一比例廣泛存在自然界內,而且更被應用在建築、音樂及繪畫等等。例如,花瓣的數目及排列;鸚鵡螺每圈螺旋的直徑比;雅典巴特農神殿的結構;達文西名畫「維特魯威人」的身體比例等等,都與黃金比例有關。




黃金比例又與現實生活息息相 關,例如女士喜愛的高跟鞋。男士經常會問女士為何要穿高跟鞋走路,一般的回答就是:身體變得修長一點,比較漂亮。原來從數學及美學的角度來看,當人的下肢 (從肚臍到腳底)與身高之比為黃金比例時是最美的。穿着高跟鞋令身體看起來修長一點,從而令人覺得更有美感,或許只是女士不知不覺間令身體達至黃金比例而已。



我再補充少少黃金比例的資料:

黃金比例與人體美學

看下圖3個男人的身高比例,只有中間的是符合黃金比例,是不是看起來最令人舒服、最美呢?若女士腰長腳短-像圖中左邊的-穿高跟鞋便會較好看

市面上好多產品的設計都用上了黃金比例



如何畫出黃金比例長方形


1。畫一個正方形
2。由一條邊,找其中間點,連至對邊的角。
3。以2的長度作半徑,畫一弧作長度
4。完成這黃金比例長方形

關於作者,及相關文章

Ronald Chik (植Sir)

港大統計碩士及經濟學士。春風化雨接近二十年,學位、副學士、文憑、毅進、中學、日夜校皆曾任教。現職HKMA統計及經濟兼任講師,替少量學生補習,閒時最愛打羽毛,生活寫意悠遊。

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