精選文章

[生活中的經濟學] 難度 5**,機會成本(Opportunity Cost) 一問,90% 美國大學生都做錯的一條問題

好耐之前睇過一本英文書 (忘記了書名,如有好心人提供請告之),係講日常生活現象的經濟解釋,例如雪柜點解冰隔(freezer)冇燈?(因為買既人唔肯為唔常要開既燈比額外錢) 點解女士既衫鈕門開右邊?(因為方便以前15-16世紀時傭人幫穿) 咁點解依家唔轉番?(因為若轉的話有可能被人誤以為是男裝) 仲有好多有趣的問題。

該書開首有一條關於機會成本的問題,據作者講不少美國大學選修基礎經濟的Year1學生,抽樣答有9成左右做錯 (書中話比冇讀經濟同學答,啱的比率反而高一點)。給講師答亦有一半錯。(這些比例是我記憶中的,但應該相差不遠)

在此把問題分享給大家挑戰一下 (適合 DSE 學生測試一下):

[趣味IQ題][考起考試局] 正四面體加正方錐體,等於幾多面體?公開試題都出錯 (中二程度|小五可試)

消失的平面

正四面體(tetrahedron),與正方錐體(square pyramid)
正四面體(tetrahedron),與正方錐體(square pyramid)

正四面體(tetrahedron)*,與正方錐體(square pyramid),它們的所有三角面(共8塊)皆為大小相同的等邊三角形(equilateral triangle);若把它們的其中一面三角面完全黏合,這新多面體(polyhedron)* 會有幾多面?小心噢。。。答案不是你想像中咁䆟易喔~

*正四面體(tetrahedron):4面皆為等邊三角形之錐體
*多面體(polyhedron):每面皆為多邊形的立體




答案在下方













有沒有先試試喔? [貼士:想想黏合的圖形每面的形狀會變成點?]











 

答案是只有5面!

因為這樣黏合,剛好會形成兩面完全平的菱形(rhombus)*

*菱形(rhombus): 4邊之長相等,平行四邊形的一種
剛好會形成兩面完全平的菱形(rhombus)
剛好會形成兩面完全平的菱形(rhombus)
 
----------
----------

問題其實是1980年一條 PSAT(Preliminary Scholastic Aptitude Test, 美國其中一個公開試) 的數學題,出題時標準答案為7面。因為正四面體有4面,正方形錐體有5面,當它們其中一面黏合時,它們各少了一面,所以新多面體會有 4 + 5 – 1 – 1 = 7面。

當時一名17歲的學生(Daniel Lowen)被打交义後提出抗議,認為答案不對。因為黏合後,兩個三角形會在同一平面上,合成一塊菱形面,所以再各多消一塊面,所以得出5個面。最終有240000位學生因此而多謝Daniel(獲得加分)。

正四面體與正方錐體黏合解答展示圖

(你可拖曳紫色點使兩圖形黏合,亦可用滑鼠使圖立體旋轉看清該菱形) 文字解釋方面,應該不難吧?待有心人留言補上,如讀者想知道請留言。  

---------- 
----------

原問題出處(1)   原問題出處(2)    展示圖出處  

若覺得這篇文章好,"分享" 給朋友吧!或留個 "Thank You" 呀!想收到最新文章,可訂閱博客更新

留言

Youtube 頻道