[經濟題] 難度 5**,機會成本(Opportunity Cost) 一問,90% 美國大學生都做錯的一條問題

女士既衫鈕門開右邊的原因
女士既衫鈕門開右邊的原因

好耐之前睇過一本英文書 (The Economic Naturalist - Why Economics Explains Almost Everything),講日常生活現象的經濟解釋,例如雪柜點解冰隔 (freezer) 冇燈?(因為買既人唔肯為唔常要開既燈比額外錢) 點解女士既衫鈕門開右邊?(因為方便以前 15-16 世紀時傭人幫穿) 咁點解依家唔轉番?(因為若轉的話有可能被人誤以為是男裝) 仲有好多有趣的問題。

該書開首有一條關於機會成本的問題,據作者講不少美國大學選修基礎經濟的 Year 1 學生,抽樣答有 9 成左右做錯 (書中話比冇讀經濟同學答,啱的比率反而高一點)。給講師答亦有一半錯。(這些比例是我記憶中的,但應該相差不遠)

在此把問題分享給大家挑戰一下 (適合 DSE 學生測試一下):

各種中文標點、數學符號表情Symbol 大合集(千多個) 仲有打中文標點快捷鍵及心得

顏文字係現今既流行符號
顏文字係現今既流行符號

2017 Apr: 加多左不同箭咀符號
2018 Jan: 加左中文常用符號,及中文標點快捷鍵


有冇試過同人chat時,見到人地鬼咁多文字顏表情?
或者打緊word想搵一啲數學符號Symbol之類,但又搵黎搵去都搵唔啱?
不要緊 以後只需在下方 copy and paste 就能用了。
這個 Ⓢⓤⓟⓔⓡ 方便呀!

(想以後容易搵到,記得加落書籍/bookmark 呀)
(或者 Google Search: ronaldchik symbol 就搵到呢篇文架啦)


I)中文標點符號輸入心得

A.照用番營幕小鍵盤

升左 Win10 後,打中文標點較麻煩,因為無左個「標點符號營幕小鍵盤」(Ctrl + Alt + ,) [見下圖],每次要「碌」好耐去揀選...


其實你可以照按照位置撳,譬如,你可以:
➀. 撳 Ctrl + Alt + ,
➁. 再按照下圖位置輸入你想打的符號e.g., 如你想打書名號 (《) 則按 Ctrl + Alt + , 再按 U 即可。
你更可以直接按鍵組合(見下段)。
Win10 冇左既標點符號營幕小鍵盤
Win10 冇左既「標點符號營幕小鍵盤」


B.直接按鍵組合

以下一些最經常用的符號,甚至無需按 Ctrl + Alt + ,:

標點符號 名稱 快捷鍵 hot-key
逗號 Ctrl  ,
句號 Ctrl  .
頓號 Ctrl  '
分號 Ctrl  ;
省略號 Ctrl  /
【】 方頭括號 Ctrl  [  ]
破折號 Ctrl  -
全型問號 Ctrl Shift  /
全型感嘆號 Ctrl Shift  1
《》 書名號 Ctrl Shift  <>
全型冒號 Ctrl Shift  ;
開引號 * Ctrl Shift  9 


或者你亦可以直接輸入它們的倉頡碼,但就較難記...:
直接輸入中文標點的倉頡碼
直接輸入中文標點的倉頡碼

II)常用符號 (COPY & PASTE)

A) 數學及符號:

⁰¹²³⁴⁵⁶⁷⁸⁹ ₀₁₂₃₄₅₆₇₈₉
+ ± - × ‧÷ ± = ≠ ≒ ≡ ≦ ≧  
≌ ∞ ∝ Σ π ㎡ % ℃ ℉ √
∴ ∵ ∈ ∉∩ ∪ ⊂ ⊆ ∅ ㏒ ㏑
⊥ ∠ ° △ ⊙∫ ∮∂ ∇
¼ , ½ , ¾ , ⅓ , ⅔ ,⅛, ⅜,⅝, ⅞ ℅
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ □ ■
➀ ➁ ➂ ➃ ➄ ➅ ➆ ➇ ➈ ➉
➊ ➋ ➌ ➍ ➎ ➏ ➐ ➑ ➒ ➓

B) 顏表情1:

{。^◕‿◕^。}  (◕^^◕)
*^_^*  ^*^  ^-^  ^_^   ^︵^
~.~   ◕‿-    ಠ_ಠ   @(^_^)@
   ̿ ̿̿ ̿’̿’̵͇̿̿з=(◣_◢)=ε/̵͇̿̿/’̿’̿ ̿ ̿̿ ̿̿ ̿̿
( ͡° ͜ʖ ͡°)    ¯\_(ツ)_/¯   =_=   ( ಥـْـِـِـِـْಥ)
(-■_■)   [‘ᴥ’]  
(ʘ_ʘ) (|:)K ⊙▃⊙
☆*:.。. o(≧▽≦)o .。.:*☆
Ծ_Ծ  (ʘᴥʘ)  (✌゚∀゚)☞
ლ(ಠ益ಠლ)  ლ(ಠ_ಠლ)
Ѳ_Ѳ   ﴾͡๏̯͡๏﴿   (。◕‿◕。)   。◕‿‿◕。
^(O_O)^   (v0.0) "(►__◄)" (^(oo)^) ✛__✛
_(:з」∠)_ [̲̅$̲̅(̲̅ ͡° ͜ʖ ͡°̲̅)̲̅$̲̅]
ಥ_ಥ   ϵ( 'Θ' )϶   ♥.♥   ಠ_ರೃ
)'-')'-')'-')'-')/
c(°ᴥ°c) d(¬_¬)b (눈_눈)
°Д° ┌(; ̄◇ ̄)┘
⧙✌◉⨼◉✌⧘ ψ(`∇´)ψ {•̃̾_•̃̾}

C) 英文加圈/希臘文

【又是圓?又是方?你知道怎做到的嗎?】2016年最佳光學錯覺獎,謎底在這~


又是圓?又是方?你知道怎做到的嗎?
【又是圓?又是方?你知道怎做到的嗎?】

這幅動圖(GIF)是怎樣做到的?想知道嗎?去看看吧!!


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[答客問-影片] [老師不教的數學] 如何睇圖搵三角數(sin cos tan)方程 (HKCEE 2001 paper 2 Q44)



sin cos 圖
Sin Cos 圖
  

方法1:試數

(程度較低,但較慢)
  1. 搵定位點(要準確睇到x,y座標)
  2. 用一點黎試
  3. 試哂所有答案,
  4. 如果多於一個啱,試多一點

方法2:直接變換(Transformation)

(程度較高,但較快)
  1. 睇下問題中的圖似邊款三角數
  2. 由基本圖開始(e.g., y = sin x),直接將圖一步一步變做問題的圖(中五-函數 f (x) 的變換)

建議最佳方法: 先用方法2搵答案,再用方法1覆實。

好處:最穩陣,雖然時間要用多一點

 
相關課題:
中五-函數圖像的進一步認識(More about graphs of functions)
中四-基本三角學(Basic Trigonometry)
 
相關問題: 
以下全部為 HKCEE Paper 2
1995 Q50, 1996 Q21, 1997 Q44, 1998 Q45, 1999 Q16,
2000 Q11, 2007 Q46, 2008 Q46

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驗到愛滋,真係一定中招? [Bayes theorem (貝氏定理) 應用]

教左統計多年,Bayes Theorem 是其中一個幾有趣的課題,今次見到呢個咁好既應用,梗係要分享一下啦。

簡單講,件事係一名孕婦驗到有愛滋病,但原來唔係真,點會咁呢?

用以下例子說明一下:
設一地方約每10000人中有10人染有愛滋病(與香港實際情況相約:香港700萬人中愛滋病病毒感染人數為7,718),設一HIV測試 靈敏度特異度 (下文中有詳解) 皆為 99.9%,該10000測試的人中,將會得出如下結果:
HIV測試例子說明
HIV測試例子說明
全部10000個測試中,會出現20個陽性結果,其中一半10個為假陽性。
即是說,若你是當時人, 醫生跟你說你有愛滋,你其實只有一半機會真係有。

2016 DSE Econ 卷一 Paper 1 MC 詳解 (應該係最詳細既答案)

Update
2017年4月20日:留言有對第13條更多的解釋,以及簡單講解何謂「按揭(Mortgage)」

(MC都幾正路,水平同往年差不多。。。)



⏫err 問題有頗大錯誤: Q45
DELETED by HKEA:  Q33, Q38

1。B;免費與經濟物品之分根本取決是否scarce。C不正確,因不同物品不能一同比較;D不正確,免費物品因為不需爭,才稱為免費物品。A與B選項自相矛盾,不scarce又何需爭呢?

2。C;任何用在生產的人造物品皆為 Producer Goods。

3。D;B會增加成本,因犠牲大左。

4。D;(2)正確因為冇耐性,所而先願意比利息。(3)可以用實物比利息,例如借蘋果還一啖作
利息。

5。C;2唔得因為會侵犯書商版權。

6。B;Capital = Producer Goods

7。B;1都係,因為在長期。

8。B;C影响勞工需求,不是供應。

9。D;因為工種最唔專業,所以轉工種最易。

10。A(專欄作家);A同D都好似,工作都比較單一,都好似可以件計。但巴士司機若用piece rate可能會使其貪快唔注意安全(同成日飛站)。

11。B;點有可能保証會有利潤?

12。B;要先計MC,MC由第三件起分別為23,25,27,29,31。要MC=P,所以4件。利潤 = 25x4 - 22x4 = 12。

13。D;預計將來會貴,所以依家買定先;Mortgage interest rate 係買樓借錢要比既利率。如果預期將來會升,即係預期將來供樓既錢要比多左,所以唔啱。(留言處有補充)

14。A;Derived demand 是指對原材料的需求(不同於complement 輔助品);D的因果調轉左。

15。A;成本跌使供應向右移,即沿需求線移動(movement along the same demand curve)價跌小,量跌多,即需求彈性大。耐用品因購買時間較易可提早或延遲,所以彈性大。

16。B;Uber出現使的士多了替代品,所以其需求跌(D1)。油價跌即成本跌,所以供應升(S2)

17。A;若重建易左,會做多啲重建,所以要請多啲工人。C同D只影響工人供應:多啲津貼吸引多啲人入行做建築;澳門冇工開啲工人會番香港黎搵工(或者澳門人過黎做黑工)。

18。D;C沒違反因為在經濟增長期,人們收入升,所以對住宅樓宇需求上升。D是答案,因為租(固定成本)貴左,貴車相對冇貴咁多%,所以多左人買。或者你都可以諗租得起貴車位既人,自然都係較有錢既人,所以都會多左貴車。

19。A;先要補一行(見圖),計算新的供給關係;未計政府補貼總收入會係12x50 = 600,政府補貼12x20 = 240,加埋剛好840;B唔啱因為係12x20 = 240; C唔啱,因為題中涉及供應增,所以是沿同一條需求移動(movement along the same demand curve),價跌18.18%(10/55)(記住原值用中間值),量升同樣是18.18% (2/11) 。D唔啱,因為有補貼(subsidy)正常供求中供應必增,交易量必升,使輔助品需求上升,均衡價及量均升,其總收入亦必然上升。
2016 Econ DSE Paper 1 MC Q19 Demand Supply Table
2016 Econ DSE Paper 1 MC Q19 Demand Supply Table
20。B;2唔啱因為natural 意即自然地都冇人爭,所以唔係唔比其他人enter market。3啱因為都要面對其他市場替代品的競爭,壟斷只代表冇 *近似*替代品 而已。

21。C;冇difference即係相等啦。A將total改為marginal (邊際) 就啱啦。D改為Total surplus of producer and consumer 亦啱。

22。D;競爭供給即要爭資源生產。Y需求升,所以其交易量升,用多左資源,少左資源去做X,所以X的供給跌。

23。C;都幾陰。[380 + 450 + (230 - 50) + (130 - 170)] + 30;首先,不用加Depreciation,因為已是Gross figure。另外,注意最底行的不是indirect tax,而是direct tax(如利得稅)。其分別為是否直接向人收取稅項。

24。D;又都幾陰。注意:1) 圖內表示的是GDP deflator (平減指數),即是價格指數。2) 數值高於0表示通脹。所以A, B皆錯。C亦錯,因為有通脹時名義(Nominal )GDP會較高。D要用公式 Nominal interest = real interest + inflation (名義利率=實質利率+通脹)。[這式可理解為:問銀行借錢10厘(名義),借100元一年後還110元,但同期通脹3%,扣除物價上升使購買力減少3元,銀行實回報為7元(實質)。]

25。C;(難,上年問過) 失業率為U / (U + E);B,D好明顯會升高失業率。
B:減少勞工需求,使勞動人口減少,分母跌,U% 升。
D:失業救濟使多啲人搵工搵耐啲,U% 升。
A:多左勞動人口但其中亦有人失業,分子分母同升(數值不必相同)。U%不確定。
C:即退出勞動市場,分子分母同跌(數值相同)。U% 跌(如2/10 跌至1/9)。
***推到極至思考法:若所有失業人士全退出市場,分子變0,U% 必下降(變0)

26。D;RRR 升,銀行減少貸款,貨幣供應跌,利率升,消費及投資減少。A不對,因只會 *需求量* 跌;B不對:貿易伙伴貨幣升值,即本國幣扁值,出口價(以外幣計價)跌,出口增加;同理,入口減少。所以淨出口升,AD升;

27。C;1啱因為要請人做工程;2啱因為G升引致AD升,所以物價升;3啱因為資本總量Capital stock 上升了,所以最大產值亦升;3啱因此4唔啱:因為LAS升,其他因素不變下(即需求不變)物價應跌。(注工程完成G應減回原水平,亦即下跌)

28。B;都幾深。如要睇長期均衡,只需睇LRAS & AD,不用考慮SRAS。所以旅客減,AD跌,LRAS不變(舖位不變,藥房之類的舖會轉番做服務香港人的舖)。所以長期物價跌,但總產出不變。 (注:明顯係需求面既因素(一週一行)係唔會影響供應線既,否則點解要分2條線劃呢)

29。A;股市風險減低,使人多持有股票,因此減持現金。
B唔啱:其他因素不變下(如經濟前景),純粹預期價格跌,Mt跌,因唔洗揸咁多錢買野。
C唔啱:明顯係貨幣供應因素,如上題講,供應既因素係唔會應影響需求。
D唔啱:呢個深,點解只影響Mt?因為Ma係Stock concept(存量),係當你有幾多身家時,你想幾多用現金揸住。而可使用收入同Mt都係 Flow concept(流量)。

30。C;冇store of value 因為佢係攞錢去買野,冇儲起Purchasing power。

31。D;*實際(actual)* 銀行乘數應為2 (500/250)。 [注:銀行乘數字面已表示為一個倍數,其實就是存款與倍數的關係]

32。A;M1升:因為支票戶口存款升;M2跌,因為攞左儲蓄戶口500000,但只放番250000去支票戶口;M3不變 (其實如果問題中啲錢全部冇流出銀行體糸,M3係唔會變的) [注:這類問題除非好熟,否則應該M1 M2 M3 三條式應該順序逐條列式諗。]

33.(DELETED)
A;因為會少啲現金流失 (cash leakage);
B會引致銀行貸款困難,增加超額儲備(excess reserve);
C沒有影響,因為buy bonds結果一樣會將錢比番公眾,同借錢出去一樣,錢最終會番去做deposits。
34.D;Classical QTM 假設在長期實質GDP會維持在全民就業水平,而所有貨幣供應上升會轉化為同比例的價格上升。例如MS每年升10%,物價每年亦升10%。

35.A (C亦可以啱,但A啱啲,見解釋);香港沒有股息稅(dividend tax)。汽車首次登記稅覆蓋在香港首次落地的車,所以,若林先生是在外國進口一輛二手車,也要交首次登記稅,但問題冇講清,所以應假設其在港購買。(https://eservices.customs.gov.hk/FRT/common/faq 問題9)

36。C;(注意x軸為income,而非taxable income) 先睇圖,新稅制下:1)免稅額少左 (x-intercept細左);2)標準稅率低左 (橫線高度矮左);3)低收入者稅率升 (兩線相交點的左邊);較高收入者稅率跌左 (相交點右邊)。
A錯:窮人比多左(相交點左邊),富人比少左(相交點右邊)
B錯:富人稅率低左,工作意欲應會提高。
C啱:稅基(tax base) 意即需要比稅的人有幾多;免稅額低左,稅基濶左。
D錯:總稅收可升,亦可跌,稅率跌,就好似商品減價,*視乎彈性*,總收入可升亦可跌。

37。B;(注意 1)是通縮;2)睇是否得益可睇購買力,例如,今日投放 $100,一年後即使都係收番$100,但因為通縮,一年後$100能買到的東西多左(啲野平左),所以有得益)
(1) i-bond 息率=1厘+通脹率,下限是1厘。即通縮時仍有1厘回報,所以得益。
(2) 浮息按歇貸款,即息率可升或跌,但同通縮冇直接關係,所以通縮前後供款相同,但以購買力計則比多左 (因為物價跌同樣錢可買多左嘢),所以損失。
(3) Pensioners(退休金收款人)會每月收到一筆定額的收入,如上原因所以得益。

38。(DELETED) C;政府開支與入息稅都會影響AD,但加入息稅(T) 並非直接影響AD(AD=C+I+G+X-M,沒有T,因為T不是開支),而是通過減低可使用收入(YD),再減低C,但兩者幅度(YD & C) 跌幅並非一樣。 [舉例說,若T加$1000,YD減少$1000,C只會減少<$1000 (e.g., 900),因為儲蓄(S) 亦會因收入跌而減少 (e.g., $100)。]
所以若政府G及T同時加 $1000,C會跌但少於$1000 (e.g., $900),所以總開支 (及AD) 仍會上升 。

39。A;貿易伙伴經濟復甦(收入升) > 多買物品(包括外國物品) > 國家A出口增加 [X升] > AD升(向右移) > 通脹缺口(inflationary gap)
短期產出(Output)上升 > 國民收入升> 1)政府稅收升(利得稅、薪俸稅等) 2)福利開支跌(綜緩、失業救濟等) > 政府收入升支出跌 > 財政出現盈餘(Surplus)

40。C;(1)減利率 > 1)借錢成本跌、投資(I)升 > AD升 > Y升 > 出口(X)升 > [總結]產出升(I,X升),貿易結餘變差;Y升 > 入息稅升 > 財政結餘變好(見39條);
(2)貨幣貶值、出口(X)升 > [總結]產出升(X升)、財政結餘變好(見39條);X升,貿易結餘變好
(3)入息稅升 > 收入減 > C & M跌 (因冇錢買少d野,包括外國野) ;入息稅升,開支不變,財政結餘變好

41。B;機會成本:國A:50T=80C --> 1T=1.6C;國B:20T=60C --> 1T=3C;國A產T成本較低,生產T,即國B生產C (入口T);
如無運費,互利TOT: 1T=1.6~3C;
對國B而言,自己生產1T放棄3C,若TOT低於此則賺;
如今入口T運費要0.4C,即1T價格低於2.6C才使其低於本國生產成本。
所以互利TOT: 1T=1.6~2.6C

42。 C (56%);(點會出條咁筍架?但仲咁多人錯架)
(1)錯梗,因為有import quota (入口配額),入口量冇得升,已經做完。
(2)需求線向右移,配額不變下出現短缺,均價升。
(3)價升使本地供應增加,所以總銷售量升。
2016 Econ DSE Paper 1 Q42 Import Quota 進口稅
2016 Econ DSE Paper 1 Q42 Import Quota 進口稅
43。B (48%);外滙儲備升 $30 (即淨收左外國幾多錢),而資本淨流入已貢獻 $20,咁貿易梗係貢獻多 $10啦。因題目中沒指明 20 及 X 是出口還是入口,但它們只有一個數,所以它們只可能是結餘(即淨出口)。20 + X = 10 ➜ X = -10

44。A (32%);(條問題d英文寫到鬼咁複雜 \("▔□▔)/ )
(英文 Volume 應為 PxQ,因為現實中,出口貨物不能以件計,因有不同種類,單位不同不能相加)
區內其他國家貨幣貶值,其出口至美國升,所以國X的出口量(Q)會減少, 價格不變下,Volume (PxQ) 減少。

45⏫。D (56%); [err]。(*tip:呢類open end問題[問題可有無限種結果的],由D試起一般會快啲搵到啱既答案)
  • 美元對歐元升(同樣$1美元換多左歐元);或 歐元對美元跌(要用多左歐元先換得番同樣的美元)。
  • 由於港元同美元掛勾,美元強 ➜ 港元強 
  • 呢類問題記得要分別以兩種貨幣去計價,看銷售額有否變。 見選項B,D。
D啱。港元強 ➜ 對歐洲來說,他們要以較多歐元,才可換價錢不變的香港出口(價[P]升)➜ 出口量[Q]至歐洲跌 ➜ 以歐元計,total value 不明 ; 但因出口的港元標價(P)其實不變,但其出口量(Q)跌,所以以港元計價的 total value 跌。
C可以啱。因港元美元掛勾,簡單諗應不影響港出口至美;但深層諗,歐元跌,美國多買歐元區產品,便少買港品(價不變即相對變貴,量跌)。所以C都應該啱。
B錯。歐元跌,歐產品價不變下,以港元計平左(P跌),所以買多左。以歐元計,價不變,量升,總值升。以港元計,價跌,量升,總值不明。
A錯。來港使費貴左(以歐元計),所以應該黎少左先啱。

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[DSE 卷一卷二佔分比重拉Curve?] 數學 Paper 1 佔 65%,Paper 2 佔 35%?2015年評卷記錄揭示:「唔係咁」

HKDSE MATH PAPER1 PAPER2 MARKS

I.神秘的 DSE 總分

最近幫同學解答緊 DSE 數學科,幾分攞幾級時,上網睇左 cut off 啲資料。
見到 2015年份數學卷總分係183,並以這分數分 Grade。但 Paper 1 滿分105,Paper 2 45 條 MC,我好好奇究竟呢個總分183點黎?
為左了解多啲。於是我去小卒睇下同學上載既數學卷評卷記錄截圖(見Column E)

圖2 小卒同學上載評卷記錄

2016 DSE 數學卷二 mc Math Paper 2 詳細答案連解釋 Part 1 (Q.1-20)

[Part 1 Q.1-20] 全部完成,今年卷二都係偏淺,條curve應會再拉高左。
AADCA  BACDC
DDACB  DACAC
BDABD  BCCBB
CDABD  BABAD
CADBC

「2016年數學MC邊條最難」投票 (完成投票可看結果) 
Q1-20 詳細答案在下方 | Part 2(Q.21-45)按此


2016 DSE Math Paper 2 數學 卷二 答案 Q1,2,3,4,5,6,7,8
2016 DSE Math Paper 2 數學 卷二 答案 Q8,9,10,11,12,13

2016 DSE Math Paper 2 數學 卷二 答案 Q14,15,16,17,18,19,20

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關於作者

Ronald Chik (作者詳情及聯絡, 補習查詢)
教學廿多年,曾在傳統名校伊利沙伯中學、德愛中學任教,學位、副學士、文憑、毅進、中學、日校夜校皆曾任教。現主力湊仔,閒時替人補習,寫網誌,打羽毛球,生活悠遊。

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